4. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2. D Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

4. Радиус вписанной в квадрат окружности равен $$2\sqrt{2}$$. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата.

Сторона квадрата:

$$2 \cdot 2\sqrt{2} = 4\sqrt{2}$$

Радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата.

Диагональ квадрата:

$$4\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 4 \cdot 2 = 8$$

Радиус описанной окружности:

$$\frac{8}{2} = 4$$

Ответ: 4