Вариант 2 1. На рисунке ∠BAE = 112°, ∠DBF = 68°, BC = 9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.

Ответ: АС = 9 см

Решение:

• Шаг 1: Определим \( \angle ABC \) Т.к. \( \angle DBF \) и \( \angle ABC \) - вертикальные, то \( \angle ABC = \angle DBF = 68^{\circ} \).
• Шаг 2: Определим \( \angle BAC \) \( \angle BAE \) и \( \angle BAC \) - смежные, следовательно, \( \angle BAC = 180^{\circ} - \angle BAE = 180^{\circ} - 112^{\circ} = 68^{\circ} \).
• Шаг 3: Сделаем вывод о типе треугольника ABC Т.к. \( \angle ABC = \angle BAC = 68^{\circ} \), то треугольник ABC - равнобедренный с основанием AB. Следовательно, \( AC = BC = 9 \) см.

Ответ: АС = 9 см