2. В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN, причем угс NKP острый. Докажите, что КKP < MP.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: KP < MP

Краткое пояснение: Нужно доказать, что KP < MP, используя свойства треугольников и углов.

Решение:

Рассмотрим треугольник NKP. Угол NKP острый (по условию). Следовательно, смежный с ним угол PKP тупой, так как сумма смежных углов равна 180°.
В треугольнике KMP угол PKP тупой, следовательно, он наибольший угол в этом треугольнике.
Против большего угла в треугольнике лежит большая сторона. Значит, сторона MP, лежащая против тупого угла PKP, больше стороны KP.

Таким образом, KP < MP.

Ответ: KP < MP

Цифровой атлет: Ты решил задачу как настоящий математик!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена