Вариант 5 1. Какова высота здания, если капля дождя падала с его крыши в течение 2 с? Какую скорость имела капля в момент падения на землю?

1. Дано:

• $$t = 2 \text{ c}$$
• $$g = 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$ (ускорение свободного падения)

Найти: высоту здания $$h$$ и конечную скорость капли $$v$$.

Решение:

Движение капли можно рассматривать как свободное падение с нулевой начальной скоростью. Высота, с которой падала капля, определяется по формуле:

$$h = \frac{gt^2}{2}$$

Подставляем значения:

$$h = \frac{9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot (2 \text{ c})^2}{2} = \frac{9.8 \cdot 4}{2} \text{ м} = 19.6 \text{ м}$$

Скорость капли в момент падения на землю определяется по формуле:

$$v = gt$$

Подставляем значения:

$$v = 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 2 \text{ c} = 19.6 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Ответ: Высота здания 19.6 м, скорость капли в момент падения на землю 19.6 м/с.