Вариант 1. Дано: EO = LO; FO = KO (рис. 3.44). Доказать: EF || KL.

Рассмотрим треугольники EOK и FOL. EO = LO, FO = KO (по условию). \(\angle EOK = \angle FOL\) (как вертикальные). Следовательно, \(\triangle EOK = \triangle FOL\) по двум сторонам и углу между ними. Из равенства треугольников следует, что \(\angle OEK = \angle OLF\). Это накрест лежащие углы при прямых EF и KL и секущей EL. Значит, EF || KL.