Дано: AB = BC; DE = EF; \(\angle 1 = \angle 2\) (рис. 3.50). Доказать: AB || DE.

Рассмотрим треугольники ABC и DEF. AB = BC, DE = EF (по условию). \(\angle 1 = \angle 2\) (по условию). Следовательно, \(\triangle ABC = \triangle DEF\) по двум сторонам и углу между ними. Из равенства треугольников следует, что \(\angle BAC = \angle EDF\). Это соответственные углы при прямых AB и DE и секущей AC. Значит, AB || DE.