Вариант № 13 Часть 1 Ответом к заданиям 1-12 является целое число или конеч- ная десятичная дробь. Во всех заданиях числа предпола- гаются действительными, если отдельно не указано иное. Единицы измерений писать не нужно. 1. Площадь ромба равна 126. Одна из его диагоналей в 7 раз больше дру- гой (см. рис. 100). Найдите большую диагональ.

Ответ: 42

1. Пусть меньшая диагональ равна x, тогда большая равна 7x.
2. Площадь ромба можно вычислить по формуле: \[S = \frac{1}{2}d_1d_2\] где \[d_1\] и \[d_2\] — диагонали ромба.
3. Подставляем известные значения в формулу площади ромба: \[126 = \frac{1}{2} \cdot x \cdot 7x\]
4. Решаем уравнение: \[126 = \frac{7}{2}x^2\] \[x^2 = \frac{126 \cdot 2}{7}\] \[x^2 = 36\] \[x = 6\]
5. Находим большую диагональ: 7 * 6 = 42

Ответ: 42