Вариант 2 ① Найдите угол А. D 56° E ② E Найдите ОМ. 52 O M 450 A ③ A P 609 45 C Найдите АР. ④ Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 3:7. Найдите эти углы. © Один из острых углов прямоугольного треугольника на 37° больше другого. Найдите эти углы.

Задание 1

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол A:

∠A = 180° - (∠D + ∠E) = 180° - (56° + 90°) = 180° - 146° = 34°

Ответ: ∠A = 34°

Задание 2

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 45°, равен другому катету. Тогда:

OM = OE = 52

Ответ: OM = 52

Задание 3

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол C:

∠C = 180° - (∠A + ∠P) = 180° - (60° + 90°) = 180° - 150° = 30°

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Тогда:

AP = 2 * AC = 2 * 45 = 90

Ответ: AP = 90

Задание 4

Пусть один угол x, тогда другой 3/7 * x.

x + 3/7 * x = 90

10/7 * x = 90

x = 90 * 7/10 = 63

Второй угол равен: 90 - 63 = 27

Ответ: 63° и 27°

Задание 5

Пусть один угол x, тогда другой x + 37.

x + (x + 37) = 90

2x + 37 = 90

2x = 53

x = 26.5

Второй угол равен: 26.5 + 37 = 63.5

Ответ: 26.5° и 63.5°