Вариант 1 ① C 48 E Найдите угол D. ② P O/609 56 Найдите ОР ③ K 30° E Найдите КМ. M ④ Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 12:18. Найдите эти углы. ⑤ Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого. Найдите эти углы.

Задание 1

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Найдем угол D:

∠D = 90° - ∠C = 90° - 48° = 42°

Ответ: ∠D = 42°

Задание 2

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол P:

∠P = 180° - (∠O + ∠A) = 180° - (60° + 56°) = 180° - 116° = 64°

Ответ: ∠P = 64°

Задание 3

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Найдем угол M:

∠M = 90° - ∠K = 90° - 30° = 60°

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Тогда:

KM = 2 * ME = 2 * 67 = 134

Ответ: KM = 134

Задание 4

Пусть один угол x, тогда другой 12/18 * x.

x + 12/18 * x = 90

x + 2/3 * x = 90

5/3 * x = 90

x = 90 * 3/5 = 54

Второй угол равен: 90 - 54 = 36

Ответ: 54° и 36°

Задание 5

Пусть один угол x, тогда другой 2x.

x + 2x = 90

3x = 90

x = 30

Второй угол равен: 2 * 30 = 60

Ответ: 30° и 60°