Вариант 1 • 1. Решите неравенство: a) \frac{1}{6}x<5; б) 1-3x<0; в) 5 (у-1,2)-4,6>3y+1.

Ответ: а) x < 30; б) x > \frac{1}{3}; в) y > 5.3

Решение:

а) \(\frac{1}{6}x < 5\) Чтобы решить неравенство \(\frac{1}{6}x < 5\), умножим обе части на 6: \[\frac{1}{6}x \cdot 6 < 5 \cdot 6\] \[x < 30\] б) \(1 - 3x < 0\) Чтобы решить неравенство \(1 - 3x < 0\), перенесем 1 в правую часть: \[-3x < -1\] Теперь разделим обе части на -3, не забыв изменить знак неравенства: \[x > \frac{-1}{-3}\] \[x > \frac{1}{3}\] в) \(5(y - 1.2) - 4.6 > 3y + 1\) Чтобы решить неравенство \(5(y - 1.2) - 4.6 > 3y + 1\), раскроем скобки и упростим: \[5y - 6 - 4.6 > 3y + 1\] \[5y - 10.6 > 3y + 1\] Перенесем члены с y в левую часть, а числа в правую: \[5y - 3y > 1 + 10.6\] \[2y > 11.6\] Разделим обе части на 2: \[y > \frac{11.6}{2}\] \[y > 5.8\]

Ответ: а) x < 30; б) x > \frac{1}{3}; в) y > 5.3