2. Вачислите: 1\frac{13}{14}-(2-1\frac{11}{35}): \frac{9}{25}+\frac{4}{21}. Запишите полностью решение и ответ.

1) Вычислим выражение в скобках: $$2-1\frac{11}{35}=2-\frac{46}{35}=\frac{70}{35}-\frac{46}{35}=\frac{24}{35}$$.

2) Выполним деление: $$\frac{24}{35}:\frac{9}{25}=\frac{24}{35}\cdot\frac{25}{9}=\frac{24\cdot25}{35\cdot9}=\frac{8\cdot5}{7\cdot3}=\frac{40}{21}=1\frac{19}{21}$$.

3) Переведём смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{13}{14}=\frac{1\cdot14+13}{14}=\frac{14+13}{14}=\frac{27}{14}$$.

4) Выполним вычитание: $$\frac{27}{14}-1\frac{19}{21}=\frac{27}{14}-\frac{40}{21}=\frac{27\cdot3}{14\cdot3}-\frac{40\cdot2}{21\cdot2}=\frac{81}{42}-\frac{80}{42}=\frac{1}{42}$$.

5) Выполним сложение: $$\frac{1}{42}+\frac{4}{21}=\frac{1}{42}+\frac{4\cdot2}{21\cdot2}=\frac{1}{42}+\frac{8}{42}=\frac{9}{42}=\frac{3}{14}$$.

Ответ: 3/14