7. Вычислите: \frac{3}{10}-\frac{9}{25}: (4-1\frac{9}{10})+\frac{4}{7}. Запишите полностью решение и ответ

Решение:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
   $$1\frac{9}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{19}{10}$$
2. Выполним вычитание в скобках:
   $$4 - \frac{19}{10} = \frac{4 \cdot 10}{10} - \frac{19}{10} = \frac{40 - 19}{10} = \frac{21}{10}$$
3. Выполним деление:
   $$\frac{9}{25} : \frac{21}{10} = \frac{9}{25} \cdot \frac{10}{21} = \frac{9 \cdot 10}{25 \cdot 21} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 7} = \frac{6}{35}$$
4. Выполним вычитание:
   $$\frac{3}{10} - \frac{6}{35} = \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 7} - \frac{6 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{21}{70} - \frac{12}{70} = \frac{21 - 12}{70} = \frac{9}{70}$$
5. Выполним сложение:
   $$\frac{9}{70} + \frac{4}{7} = \frac{9}{70} + \frac{4 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{9}{70} + \frac{40}{70} = \frac{9 + 40}{70} = \frac{49}{70} = \frac{7}{10}$$

Ответ: \frac{7}{10}