В7. Камень массой 20 т, выпущенный вертикально вверх из рогатки, разгонный жгут которой был растянут на 20 см, поднялся на высоту 40 м. Чему равна жесткость жгута? Сопротивлением воздуха можно пренебречь. (400 Н/м.)

По закону сохранения энергии энергия растянутого жгута переходит в потенциальную энергию камня:

\(\frac{kx^2}{2}=mgh\), откуда \(k=\frac{2mgh}{x^2}\).

Преобразуем единицы: \(20\) т = \(20000\) кг; \(20\) см = \(0.2\) м. Тогда при \(g\approx10\) м/с²:

\(k=\frac{2\cdot20000\cdot10\cdot40}{(0.2)^2}=4\cdot10^9\) Н/м.

Данные условия и напечатанный ответ «400 Н/м» противоречат друг другу: с массой 20 т получается \(4\cdot10^9\) Н/м. Значение 400 Н/м получилось бы при массе 2 г, а не 20 т.

Ответ по указанным данным: \(4\cdot10^9\) Н/м.