В5. На какую высоту за время, равное 1 мин, насос, развивающий мощность 2·10³ кВт, может поднять воду объемом 400 м³? (На 30 м.)

Мощность насоса равна отношению работы ко времени: \(P=A/t\), поэтому \(A=Pt\). Работа идёт на увеличение потенциальной энергии воды: \(A=\rho Vgh\).

Приравняем выражения и выразим высоту: \(h=Pt/(\rho Vg)\).

Подставим \(P=2\cdot10^6\) Вт, \(t=60\) с, \(\rho=1000\) кг/м³, \(V=400\) м³, \(g\approx10\) м/с²:

\(h=(2\cdot10^6\cdot60)/(1000\cdot400\cdot10)=30\) м.

Ответ: 30 м.