В2. В равнобедренной трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне, ∠A = 60°, AD = 24 см, BC = 12 см. Найдите периметр трапеции.

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны. Разность оснований равна \(24-12=12\) см, поэтому проекция каждой боковой стороны на большее основание составляет \(6\) см.

Из \(\angle A=60°\) следует, что боковая сторона \(AB=6/\cos60°=12\) см. Тогда обе боковые стороны равны 12 см.

Периметр равен сумме сторон: \(P=24+12+12+12=60\) см.

Ответ: 60 см.