В2. Правильную игральную кость бросили два раза. Какое из двух событий более вероятно: а) А «числа выпавших очков совпадают» или В «числа выпавших очков отличаются на 2»; б) С «сумма выпавших очков равна 8» или D «произведение очков равно 8»?

Краткое пояснение:

Для определения более вероятного события нужно рассчитать вероятность каждого из них. Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов (36 при двух бросках игральной кости).

Пошаговое решение:

Часть а) Сравнение вероятностей событий А и В.

1. Шаг 1: Рассчитываем вероятность события А («числа выпавших очков совпадают»). Благоприятные исходы: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6). Всего 6 исходов. Вероятность P(A) = 6/36 = 1/6.
2. Шаг 2: Рассчитываем вероятность события В («числа выпавших очков отличаются на 2»). Благоприятные исходы: (1,3), (2,4), (3,1), (3,5), (4,2), (4,6), (5,3), (6,4). Всего 8 исходов. Вероятность P(B) = 8/36 = 2/9.
3. Шаг 3: Сравниваем вероятности: 1/6 ≈ 0.167, 2/9 ≈ 0.222. Так как 2/9 > 1/6, событие В более вероятно.

Часть б) Сравнение вероятностей событий С и D.

1. Шаг 1: Рассчитываем вероятность события С («сумма выпавших очков равна 8»). Благоприятные исходы: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2). Всего 5 исходов. Вероятность P(C) = 5/36.
2. Шаг 2: Рассчитываем вероятность события D («произведение очков равно 8»). Благоприятные исходы: (2,4), (4,2). Всего 2 исхода. Вероятность P(D) = 2/36 = 1/18.
3. Шаг 3: Сравниваем вероятности: 5/36 ≈ 0.139, 1/18 ≈ 0.056. Так как 5/36 > 1/18, событие С более вероятно.

Ответ: а) Событие В более вероятно; б) Событие С более вероятно.