А14. В коробке имеется 250 лампочек, из них 90 по 90 Вт, 50 по 60 Вт, 60 по 25 Вт и 50 по 15 Вт. Найдите вероятность того, что: а) мощность любой случайно выбранной лампочки не более 60 Вт; б) мощность любой случайно выбранной лампочки больше чем 50 Вт.

Краткое пояснение:

Для расчета вероятности нужно определить количество благоприятных исходов (лампочек, соответствующих условию) и разделить его на общее количество исходов (все лампочки).

Пошаговое решение:

Часть а) Мощность не более 60 Вт.

1. Шаг 1: Определяем общее количество лампочек, мощность которых не более 60 Вт. Это лампочки мощностью 60 Вт, 25 Вт и 15 Вт.
2. Шаг 2: Считаем их суммарное количество: 50 (60 Вт) + 60 (25 Вт) + 50 (15 Вт) = 160 лампочек.
3. Шаг 3: Находим вероятность. Общее число лампочек — 250. Вероятность = (Благоприятные исходы) / (Общее количество исходов) = 160 / 250.
4. Шаг 4: Упрощаем дробь: 160/250 = 16/25 = 0.64.

Часть б) Мощность больше чем 50 Вт.

1. Шаг 1: Определяем лампочки, мощность которых больше 50 Вт. Это лампочки мощностью 90 Вт и 60 Вт.
2. Шаг 2: Считаем их суммарное количество: 90 (90 Вт) + 50 (60 Вт) = 140 лампочек.
3. Шаг 3: Находим вероятность. Вероятность = 140 / 250.
4. Шаг 4: Упрощаем дробь: 140/250 = 14/25 = 0.56.

Ответ: а) 16/25 (или 0.64); б) 14/25 (или 0.56)