В1. Правильную игральную кость бросили два раза. Найдите вероятность события: а) «наибольшее из выпавших чисел равно 6»; б) «произведение выпавших очков меньше 16».

Краткое пояснение:

При броске игральной кости (кубика) каждое число от 1 до 6 имеет равную вероятность выпадения (1/6). При двух бросках общее число возможных исходов равно 6 * 6 = 36. Вероятность события находится как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Пошаговое решение:

Часть а) Наибольшее из выпавших чисел равно 6.

1. Шаг 1: Определяем все возможные пары выпавших чисел, где наибольшее число — 6. Это означает, что на первом или втором броске (или на обоих) выпало 6.
2. Шаг 2: Перечисляем благоприятные исходы: (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), (1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6).
3. Шаг 3: Считаем количество благоприятных исходов: 11.
4. Шаг 4: Находим вероятность. Общее число исходов = 36. Вероятность = 11/36.

Часть б) Произведение выпавших очков меньше 16.

1. Шаг 1: Определяем пары чисел, произведение которых меньше 16.
2. Шаг 2: Перечисляем благоприятные исходы:
   • Первое число 1: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6) - произведения 1, 2, 3, 4, 5, 6 (все меньше 16)
   • Первое число 2: (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6) - произведения 2, 4, 6, 8, 10, 12 (все меньше 16)
   • Первое число 3: (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5) - произведения 3, 6, 9, 12, 15 (все меньше 16)
   • Первое число 4: (4,1), (4,2), (4,3) - произведения 4, 8, 12 (все меньше 16)
   • Первое число 5: (5,1), (5,2), (5,3) - произведения 5, 10, 15 (все меньше 16)
   • Первое число 6: (6,1), (6,2) - произведения 6, 12 (все меньше 16)
3. Шаг 3: Считаем количество благоприятных исходов: 6 + 6 + 5 + 3 + 3 + 2 = 25.
4. Шаг 4: Находим вероятность. Общее число исходов = 36. Вероятность = 25/36.

Ответ: а) 11/36; б) 25/36