В1. Точки А, В, С и К лежат на окружности так, что АК- диаметр, СКВ = 25°, ∠CAK = 20°. Найдите величину угла АКВ.

Так как АК является диаметром, угол АВК и угол АСК являются вписанными углами, опирающимися на диаметр, следовательно, они равны 90°. В треугольнике АСК, угол АСК = 90°. Сумма углов в треугольнике АСК равна 180°. Угол САК = 20°, угол АКС = 180° - 90° - 20° = 70°. Угол АКВ равен углу АКС, так как точки С и В лежат на одной окружности с диаметром АК. Следовательно, угол АКВ = 70°.