В1. Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 325°. Найдите величину большего угла.

Решение:

При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Два угла равны между собой (вертикальные), и еще два других угла равны между собой (вертикальные). Кроме того, смежные углы в сумме дают 180°.

Пусть больший угол равен \( x \). Тогда смежный с ним угол равен \( 180° - x \).

Сумма трех углов: \( x + x + (180° - x) = 325° \)

\( 2x + 180° - x = 325° \)

\( x + 180° = 325° \)

\( x = 325° - 180° \)

\( x = 145° \)

Меньший угол: \( 180° - 145° = 35° \).

Проверка: \( 145° + 145° + 35° = 325° \).

Ответ: 145°.