С1. Сумма вертикальных углов в два раза меньше угла, данные углы.

Решение:

При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов. Каждый угол в паре равен другому (вертикальные углы равны). Пусть один угол равен \( \alpha \). Тогда второй угол в паре тоже \( \alpha \). Сумма двух вертикальных углов равна \( 2 \alpha \).

Смежный с \( \alpha \) угол равен \( 180° - \alpha \).

Условие задачи: «Сумма вертикальных углов в два раза меньше угла». Здесь есть неясность, какой именно угол имеется в виду. Предположим, что имеется в виду один из смежных углов.

Вариант 1: Сумма вертикальных углов в два раза меньше одного из смежных углов.

\( 2 \alpha = \frac{1}{2} (180° - \alpha) \)

\( 4 \alpha = 180° - \alpha \)

\( 5 \alpha = 180° \)

\( \alpha = 36° \)

Тогда смежный угол \( 180° - 36° = 144° \).

Проверка: Сумма вертикальных углов \( 36° + 36° = 72° \). Один смежный угол \( 144° \). \( 72° \) в два раза меньше \( 144° \). Условие выполняется.

Разность данных углов: \( |36° - 144°| = 108° \).

Вариант 2: Сумма вертикальных углов в два раза меньше другого из смежных углов.

\( 2 \alpha = \frac{1}{2} \alpha \). Это возможно только если \( \alpha = 0 \), что не является углом.

Вариант 3: Сумма вертикальных углов в два раза меньше, чем сумма всех углов.

Сумма всех углов при пересечении двух прямых равна \( 360° \).

\( 2 \alpha = \frac{1}{2} \times 360° = 180° \)

\( \alpha = 90° \)

В этом случае все углы прямые, и разность равна 0.

Наиболее вероятный вариант — первый.

Ответ: 108°.