Вопрос:

9. В ящике лежит 9 левых и 9 правых перчаток. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1. Если достать 11 перчаток, то среди них обязательно окажется 2 пары. 2. Если достать 8 перчаток, то среди них обязательно будет правая перчатка. 3. Если достать 10 перчаток, то среди них обязательно будет левая перчатка. 4. Если достать 3 перчатки, то среди них обязательно найдется пара — правая и левая.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Для решения данной задачи необходимо проанализировать каждое утверждение и определить, является ли оно верным при заданных условиях.

  1. Утверждение 1: Если достать 11 перчаток, то среди них обязательно окажется 2 пары.

    Обоснование: Предположим, что нам не повезло, и мы достали 9 перчаток одного типа (например, левых). Тогда, чтобы набрать 11 перчаток, нужно добавить еще 2 перчатки другого типа (правых). В этом случае у нас будет 9 левых и 2 правых. Из этих 11 перчаток можно составить только одну пару (левая + правая). Но если мы достанем 9 левых, затем 1 правую, затем еще 1 правую, то будет все равно 1 пара. Однако, если достать 9 левых, а потом 2 правых, то пар будет две. Таким образом, 2 пары не гарантированы, но могут быть. Теперь допустим, что мы достали 9 левых, 1 правую, и 1 левую. Тогда пар не будет. Значит утверждение неверно.

  2. Утверждение 2: Если достать 8 перчаток, то среди них обязательно будет правая перчатка.

    Обоснование: Всего левых перчаток 9. Если мы достанем 8 перчаток, то может случиться, что все они будут левыми. В этом случае среди 8 перчаток не будет ни одной правой. Таким образом, утверждение неверно.

  3. Утверждение 3: Если достать 10 перчаток, то среди них обязательно будет левая перчатка.

    Обоснование: Аналогично утверждению 2, всего правых перчаток 9. Если мы достанем 10 перчаток, то может случиться, что все они будут правыми. Однако у нас всего 9 правых перчаток, поэтому минимум 1 левая перчатка будет.

  4. Утверждение 4: Если достать 3 перчатки, то среди них обязательно найдется пара — правая и левая.

    Обоснование: Если мы достанем 3 перчатки, все они могут оказаться одного типа (либо все левые, либо все правые). В этом случае среди них не будет пары, состоящей из правой и левой перчатки. Таким образом, утверждение неверно.

Итак, только утверждение 3 верно.

Ответ: 3

ГДЗ по фото 📸

Похожие