В выпуклом четырехугольнике ABCD AB= BC , AD=CD, угол В= 77°, угол D =141°. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 71

Решение:

1. В четырехугольнике ABCD известны углы B = 77° и D = 141°.
2. Так как AB = BC и AD = CD, четырехугольник является дельтоидом, и углы A и C равны.
3. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°.
4. Обозначим угол A как x. Тогда угол C тоже равен x.
5. Сумма углов: x + 77° + x + 141° = 360°
6. Упростим уравнение: 2x + 218° = 360°
7. Выразим 2x: 2x = 360° - 218° = 142°
8. Найдем x: x = 142° / 2 = 71°

Ответ: 71