Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.
Теорема: Расстояние между двумя параллельными прямыми постоянно.
Доказательство:
Пусть p || c, M \(\in\) c, P \(\in\) c, H \(\in\) p, T \(\in\) p, и MH \(\perp\) p, PT \(\perp\) p.
Так как p || с и PT \(\perp\) p, то PT \(\perp\) c.
У треугольников MHT и TPM MT - гипотенуза. \(\angle MTH = \angle TPH\) как углы при параллельных прямых и секущей равны по прямому углу.
Поэтому треугольники MHT и TPM равны по гипотенузе и острому углу. Отсюда MH = PT.
Теорема доказана.