В1. В треугольнике АВС проведены биссектрисы ВД и АК. ∠A = 50°, ∠B = 60°. Найдите угол АОВ, где О - точка пе- ресечения биссектрис треугольника АВС.

Ответ: 115°

Шаг 1: Найдем углы \( \angle OAB \) и \( \angle OBA \), учитывая, что AO и BO - биссектрисы углов A и B соответственно. \[ \angle OAB = \frac{\angle A}{2} = \frac{50°}{2} = 25° \] \[ \angle OBA = \frac{\angle B}{2} = \frac{60°}{2} = 30° \] Шаг 2: Найдем угол \( \angle AOB \) в треугольнике AOB, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°. \[ \angle AOB = 180° - (\angle OAB + \angle OBA) = 180° - (25° + 30°) = 180° - 55° = 125° \]

Ответ: 125°