585. В уравнении х² + px - 35 = 0 один из корней равен 7. Найдит другой корень и коэффициент р.

Определим второй корень и коэффициент p.

1. Пусть x₁ и x₂ - корни уравнения, где x₁ = 7.
2. По теореме Виета:
   • x₁ + x₂ = -p
   • x₁ * x₂ = -35
3. Подставим x₁ = 7 во второе уравнение:
   • 7 * x₂ = -35
   • x₂ = -35 / 7
   • x₂ = -5
4. Теперь найдем p:
   • 7 + (-5) = -p
   • 2 = -p
   • p = -2

Ответ: Второй корень равен -5, коэффициент p равен -2.