590. Разность корней квадратного уравнения х² + x + c = 0 равна 6. Найдите с.

Определим c.

1. Пусть x₁ и x₂ - корни уравнения.
2. Дано, что x₁ - x₂ = 6.
3. По теореме Виета:
   • x₁ + x₂ = -1
   • x₁ * x₂ = c
4. Выразим x₁ из первого уравнения:
   • x₁ = x₂ + 6
5. Подставим в уравнение x₁ + x₂ = -1:
   • x₂ + 6 + x₂ = -1
   • 2x₂ = -7
   • x₂ = -3.5
6. Тогда x₁ = -3.5 + 6 = 2.5.
7. Теперь найдем c:
   • c = x₁ * x₂ = 2.5 * (-3.5) = -8.75

Ответ: c = -8.75.