587. Один из корней уравнения 5x² + bx + 24 = 0 равен 8. Найдит другой корень и коэффициент b.

Определим другой корень и коэффициент b.

1. Пусть x₁ и x₂ - корни уравнения, где x₁ = 8.
2. По теореме Виета, для уравнения ax² + bx + c = 0:
   • x₁ + x₂ = -b/a
   • x₁ * x₂ = c/a
3. В нашем случае:
   • x₁ + x₂ = -b/5
   • x₁ * x₂ = 24/5
4. Подставим x₁ = 8 во второе уравнение:
   • 8 * x₂ = 24/5
   • x₂ = (24/5) / 8
   • x₂ = 24 / (5 * 8)
   • x₂ = 24 / 40
   • x₂ = 3/5
   • x₂ = 0,6
5. Теперь найдем b:
   • 8 + 0,6 = -b/5
   • 8,6 = -b/5
   • b = -8,6 * 5
   • b = -43

Ответ: Второй корень равен 0,6, коэффициент b равен -43.