В угол С величиной 50" вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О – центр окружности. Найдите угол АОВ.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

1. Треугольник АОВ является равнобедренным (ОА = ОВ - радиусы).

2. Угол АСО = Угол ВСО = 50°/2 = 25°.

3. В треугольнике АОС, угол ОАС = 90° (радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной).

4. Угол АОС = 180° - 90° - 25° = 65°.

5. Угол АОВ = 2 * Угол АОС = 2 * 65° = 130°.