13 В угол С величиной 83° вписана окружность с центром О, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник ОАCB: углы ОАС и ОВС прямые, так как радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным.

Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Следовательно, ∠AOB = 360° - ∠OAC - ∠OBC - ∠C = 360° - 90° - 90° - 83° = 97°.

Ответ: 97°