4. В треугольной пирамиде все ребра равны по 6/3 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

В правильной треугольной пирамиде все ребра равны, следовательно, в основании лежит равносторонний треугольник, и все боковые грани - равносторонние треугольники, равные треугольнику основания. Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей всех граней.

$$S_{полн} = 4S_{\triangle ABC} = 4 \cdot \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} = a^2 \sqrt{3} = (6\sqrt{3})^2 \sqrt{3} = 36 \cdot 3 \cdot \sqrt{3} = 108 \sqrt{3}$$ см².

Ответ: $$108 \sqrt{3}$$ см².