В треугольнике PDE угол Е равен 90°, PE=81, PD = 100. Найдите sin D.

Решение:

Дан прямоугольный треугольник PDE, где \( \angle E = 90^{\circ} \).

Известны катет \( PE = 81 \) и гипотенуза \( PD = 100 \).

Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе:

\[ \sin D = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

В данном случае противолежащим катетом к углу D является сторона PE, а гипотенузой — сторона PD.

\[ \sin D = \frac{PE}{PD} \]

Подставим известные значения:

\[ \sin D = \frac{81}{100} \]

\[ \sin D = 0.81 \]

Ответ: \( \sin D = 0.81 \).