1. В треугольнике MSC точка N лежит на стороне SC, так что угол MNC острый. Докажите, что MN < MS.

Для доказательства того, что MN < MS, рассмотрим треугольник MNC. Поскольку угол MNC острый, угол MNS является тупым (так как они смежные и в сумме дают 180°). В треугольнике MNS против большего угла лежит большая сторона. Так как угол MNS > угла MSN, то MS > MN, что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано, что MN < MS.