22) В треугольнике МПК углы М и N будут равны

Ответ: 30° и 60°

По теореме Пифагора найдем длину стороны NK

\[NK = \sqrt{MN^2 - MK^2} = \sqrt{10^2 - 5^2} = \sqrt{100 - 25} = \sqrt{75} = 5\sqrt{3}\]

Т.к. катет MK равен половине гипотенузы MN, то угол M равен 30°. Т.к. сумма углов треугольника равна 180°, то угол N равен

\[∠N = 180° - 90° - 30° = 60°\]

Ответ: 30° и 60°