Контрольные задания > 5. В треугольнике MNF известно, что ∠N = 90°, ZM = 30°, отрезок FD — биссектриса треугольника. Найдите катет MN, если FD = 20 см.
Вопрос:

5. В треугольнике MNF известно, что ∠N = 90°, ZM = 30°, отрезок FD — биссектриса треугольника. Найдите катет MN, если FD = 20 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: MN = 10 см

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
  1. В треугольнике MNF угол N = 90 градусов, угол M = 30 градусов. Следовательно, угол F = 180 - 90 - 30 = 60 градусов.
  2. FD - биссектриса угла F, следовательно, угол NFD = угол MFD = 60 / 2 = 30 градусов.
  3. В треугольнике NFD угол N = 90 градусов, угол NFD = 30 градусов, следовательно, катет MN лежит против угла в 30 градусов и равен половине гипотенузы FD.
  4. MN = FD / 2 = 20 / 2 = 10 см.

Ответ: MN = 10 см

Цифровой атлет сообщает:
Уровень интеллекта: +50
Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро
ГДЗ по фото 📸

Похожие