2. В треугольнике ЛВС угол А равен 50", а угол В в 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С.

2. В треугольнике ABC $$\angle A = 50^\circ$$, а $$\angle B$$ в 12 раз меньше $$\angle C$$. Найдите $$\angle B$$ и $$\angle C$$.

Решение:

1) Пусть $$\angle B = x$$, тогда $$\angle C = 12x$$.

2) Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Составим уравнение:

$$50 + x + 12x = 180$$

$$13x = 180 - 50$$

$$13x = 130$$

$$x = 130:13$$

$$x = 10$$

3) $$\angle B = 10^\circ$$.

4) $$\angle C = 12 \cdot 10 = 120^\circ$$.

Ответ: $$\angle B = 10^\circ$$, $$\angle C = 120^\circ$$.