В треугольнике $$FBE$$ угол $$B$$ прямой, $$FB = 9$$, $$BE = 12$$. Найдите длину вектора $$\vec{FB} + \vec{BE}$$.

Для нахождения длины вектора $$\vec{FB} + \vec{BE}$$ используем правило сложения векторов. Так как угол $$FBE$$ прямой, то треугольник $$FBE$$ является прямоугольным. Тогда $$\vec{FB} + \vec{BE} = \vec{FE}$$.

Длину вектора $$\vec{FE}$$ найдем по теореме Пифагора, так как треугольник $$FBE$$ прямоугольный:

$$FE^2 = FB^2 + BE^2$$

$$FE^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225$$

$$FE = \sqrt{225} = 15$$

Ответ: 15