12. В треугольнике DNK угол D равен 52 градуса. NM = MK. Найдите угол MKP.

Рассмотрим треугольник DNK. Из условия известно, что NM=MK. Следовательно, NK – биссектриса угла N. То есть ∠DNK = ∠MNK

Треугольник MNK – равнобедренный, значит ∠MNK = ∠NMK.

По условию ∠D = 52°. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то ∠DNK = (180° - ∠D)/2 = (180° - 52°)/2 = 64°.

∠MNK = ∠DNK = 64°.

∠MKP и ∠NMK - смежные, значит ∠MKP = 180° - ∠NMK = 180° - 64° = 116°.

Ответ: ∠MKP = 116°.