В треугольнике АВС угол С равен 60°, АВ=10√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

По теореме синусов, отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности (2R).

AB / sin(C) = 2R

10√3 / sin(60°) = 2R => 10√3 / (√3/2) = 2R => 20 = 2R => R = 10.

Ответ: 10