Контрольные задания > 15. В треугольнике АВС угол С прямой, ВС = 8, sinA= 0,4. Найдите АВ.
Вопрос:

15. В треугольнике АВС угол С прямой, ВС = 8, sinA= 0,4. Найдите АВ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы найти гипотенузу AB, зная катет BC и синус угла A, используем формулу sinA = BC/AB.

Смотри, тут всё просто: нужно воспользоваться определением синуса угла в прямоугольном треугольнике.

Синус угла A (\[sin A\]) – это отношение противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB).

Логика такая:

  1. Запишем формулу синуса угла A:
\[sin A = \frac{BC}{AB}\]
  1. Выразим AB из этой формулы:
\[AB = \frac{BC}{sin A}\]
  1. Подставим известные значения:
\[AB = \frac{8}{0.4} = 20\]

Ответ: 20

Проверка за 10 секунд: Если sin A = 0.4, то BC должен быть 0.4 от AB. 8 = 0.4 * 20. Верно!

Читерский прием: Всегда помни определение синуса, косинуса и тангенса угла, чтобы быстро решать такие задачи.

ГДЗ по фото 📸

Похожие