В треугольнике АВС угол С прямой, AC = 8, cos A = 0,4. Найдите АВ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), по определению косинуса угла:

\( \cos A = \frac{AC}{AB} \)

Нам дано:

• \( AC = 8 \)
• \( \cos A = 0,4 \)

Подставим известные значения в формулу:

\( 0,4 = \frac{8}{AB} \)

Теперь выразим \( AB \):

\( AB = \frac{8}{0,4} \)

\( AB = \frac{80}{4} \)

\( AB = 20 \)

Ответ: 20.