В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС = 5, АС = 3. Найдите tg B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Дано: \( \angle C = 90^{\circ} \), \( BC = 5 \), \( AC = 3 \). Найти \( \operatorname{tg} B \).

1. Противолежащий катет для угла \( B \) — это \( AC \).
2. Прилежащий катет для угла \( B \) — это \( BC \).
3. Формула для \( \operatorname{tg} B \): \( \operatorname{tg} B = \frac{AC}{BC} \)
4. Подставим значения: \( \operatorname{tg} B = \frac{3}{5} \)

Ответ: \( \frac{3}{5} \)