В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 16, AB = 40. Найдите sin B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Дано: \( \angle C = 90^{\circ} \), \( AC = 16 \), \( AB = 40 \). Найти \( \sin B \).

1. Противолежащий катет для угла \( B \) — это \( AC \).
2. Гипотенуза — это \( AB \).
3. Формула для \( \sin B \): \( \sin B = \frac{AC}{AB} \)
4. Подставим значения: \( \sin B = \frac{16}{40} \)
5. Сократим дробь: \( \sin B = \frac{16 \div 8}{40 \div 8} = \frac{2}{5} \)

Ответ: \( \frac{2}{5} \)