6. В треугольнике АВС угол C равен 90, tgB = \frac{8}{5}, ВС=20. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

$$tg B = \frac{AC}{BC}$$

$$AC = BC \cdot tg B$$

$$AC = 20 \cdot \frac{8}{5} = \frac{20 \cdot 8}{5} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 8}{5} = 4 \cdot 8 = 32$$

Ответ: 32