5. В треугольнике АВС угол C равен 90, cosB = \frac{7}{9}, АВ=54. Найдите ВС.

В прямоугольном треугольнике косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

$$cos B = \frac{BC}{AB}$$

$$BC = AB \cdot cos B$$

$$BC = 54 \cdot \frac{7}{9} = \frac{54 \cdot 7}{9} = \frac{9 \cdot 6 \cdot 7}{9} = 6 \cdot 7 = 42$$

Ответ: 42