4. В треугольнике АВС угол C равен 90°, sinB=\frac{5}{17}. АВ=51. Найдите АС.

В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

$$sin B = \frac{AC}{AB}$$

$$AC = AB \cdot sin B$$

$$AC = 51 \cdot \frac{5}{17} = \frac{51 \cdot 5}{17} = \frac{17 \cdot 3 \cdot 5}{17} = 3 \cdot 5 = 15$$

Ответ: 15