110. В треугольнике АВС угол C равен 90°, sinB=\frac{5}{17}, АВ=51. Найдите АС.

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, дана гипотенуза AB и синус угла B. Необходимо найти катет AC.

Синус угла B равен отношению противолежащего катета AC к гипотенузе AB:

$$sinB = \frac{AC}{AB}$$

Выразим AC:

$$AC = AB \cdot sinB$$

Подставим известные значения:

$$AC = 51 \cdot \frac{5}{17} = 3 \cdot 5 = 15$$

Ответ: 15