114. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cosB=\frac{7}{9}, AB=54. Найдите ВС.

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, дана гипотенуза AB и косинус угла B. Необходимо найти катет BC.

Косинус угла B равен отношению прилежащего катета BC к гипотенузе AB:

$$cosB = \frac{BC}{AB}$$

Выразим BC:

$$BC = AB \cdot cosB$$

Подставим известные значения:

$$BC = 54 \cdot \frac{7}{9} = 6 \cdot 7 = 42$$

Ответ: 42