15. В треугольнике АВС угол C равен 90°, sin B = \(\frac{7}{20}\), АВ = 40. Найдите АС. Ответ:

Решение:

• В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, синус угла B определяется как отношение противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):

\[\sin B = \frac{AC}{AB}\]

• Дано:
• \(\sin B = \frac{7}{20}\)
• AB = 40
• Найти AC.
• Выражаем AC из формулы синуса:

\[AC = AB \cdot \sin B\]

• Подставляем известные значения:

\[AC = 40 \cdot \frac{7}{20} = 2 \cdot 7 = 14\]