В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС=1, cosA=0,5. Найдите АВ.

Ответ: AB = 2

1. Шаг 1: Записываем определение косинуса угла A

Косинус угла A равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

\[cos A = \frac{AC}{AB}\]

2. Шаг 2: Выражаем AB через cos A и BC

Мы знаем, что \( cos A = 0.5 \) и \( BC = 1 \). Также, нам нужно найти \( AB \). Из определения косинуса:

\[AC = BC = 1\]

\[cos A = \frac{BC}{AB}\]

\[0.5 = \frac{1}{AB}\]

3. Шаг 3: Находим AB

Решаем уравнение относительно \( AB \):

\[AB = \frac{1}{0.5} = 2\]

Ответ: AB = 2